Вместо тысячи слов - задача с параметром 7

При каких значения параметра a, неравенство log_|x-a|(x² + ax) ≤ 2 верно для всех x из отрезка [2; 5/2]?

Решение

Конечно можно решать данную задачу аналитически, рассматривая много случаев, но как мне кажется это не самое красивое решение.

Метод областей вот, что нам надо... Вместо тысячи слов, одна картинка и ответ получен! Правда чтобы построить такую картинку нужно потрудиться...

Метод областей красивое расширение обобщенного метода интервалов на двумерную плоскость. Очень часто помогает при решении задач с параметрами.