Задача с параметром 2

Продолжаем решать задачи с параметрами. На это раз задача звучит следующим образом:

Найдите все значения параметра а, при которых неравенство x² + 2|x - a| ≥ a² 
справедливо для всех действительных x.


1 способ (аналитический)

2 способ (метод областей или метод фазового портрета)

3 способ (графический)

Можно подключить и графические рассуждения к решению этой задачи. Рассмотрим две функции:
y =  a² - x² - парабола ветвями вниз, вершина которой в точке (0; a²)
y = 2|x - a| - "птичка" с "клювом" в точке (a; 0)

Далее найти граничные значения, когда прямые y = 2(x - a) и y = -2(x - a) являются касательными к графику параболы, ну а затем небольшими рассуждениями прийти к верному ответу.

На этом все на сегодня.

Решайте задачи, развивайте свои навыки и уже совсем скоро вы поймёте, что не существует задачи которую вы бы не смогли решить!