Новогодние семинары были посвящены олимпиадной математике, и эта тема
была выбрана не просто так. Наши ученики сегодня – студенты завтра, и всем
придется сдавать ЕГЭ по математике, часть С которого сопоставима с заданиями из
олимпиад. Правда, в отличии от ЕГЭ, олимпиадные задачи тренируют одно из самых
важных умений – умение логически рассуждать.
Подведем итоги трехдневной работы.
День первый
Первое и самое главное, что произошло в этот день – конечно же,
знакомство друг с другом. Но на этом события первого дня не заканчиваются.
Мы решили задачу, которая так любима многими математиками: сравнить числа
е в степени π и π в степени е. Кстати, эта задача была на одной из первых
Всероссийских олимпиад по математике в 70-х годах.
Рассмотрели метод нахождения области значения дробно-рациональной функции
путем введения параметра. Кто бы мог подумать, что задачу о нахождении области
значения функции можно свести к моим любимым параметрам!
Особенно ученикам понравилась задача, которой со мной поделилась моя
коллега Плиева Мадина: можно ли иррациональное число возвести в иррациональную
степень и получить рациональное число? И ученики, и я оценили решение этой
красивой задачи, основанное на простых и очевидных рассуждениях.
