четверг, 19 февраля 2015 г.

Задача с параметром 23

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых корни уравнения

x4 + (a - 5)x2 + (a + 2)2 = 0

 являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.

Решение

Четыре числа a, b, c, d образуют арифметическую прогрессию тогда и только тогда, когда b = 0.5(a + c) и с = 0.5(b + d). В случае если числа имеют вид -a, -b, b, a имеем: b = 0.5(a - b) => a = 3b, именно это условие и нужно применить при решении этой задачи.



Комментариев нет:

Отправить комментарий