Найдите все значения параметра а, при каждом из которых корни уравнения
x4 + (a - 5)x2 + (a + 2)2 = 0
являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.
Решение
Четыре числа a, b, c, d образуют арифметическую прогрессию тогда и только тогда, когда b = 0.5(a + c) и с = 0.5(b + d). В случае если числа имеют вид -a, -b, b, a имеем: b = 0.5(a - b) => a = 3b, именно это условие и нужно применить при решении этой задачи.
x4 + (a - 5)x2 + (a + 2)2 = 0
являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.
Решение
Четыре числа a, b, c, d образуют арифметическую прогрессию тогда и только тогда, когда b = 0.5(a + c) и с = 0.5(b + d). В случае если числа имеют вид -a, -b, b, a имеем: b = 0.5(a - b) => a = 3b, именно это условие и нужно применить при решении этой задачи.
Комментариев нет:
Отправить комментарий