Задача с параметром 4

При каких значениях параметра a неравенство a³x⁴ + 6a²x² - x + 9a + 3 ≥ 0  верно для всех действительных x?

Задача с параметром 3

Продолжаем решать задачи с параметрами. На это раз задача звучит следующим образом:
при каких значениях параметра а, уравнение x(x + 1)(x + a)(x + a + 1) = a² имеет ровно 4 корня?

Задача с параметром 2

Продолжаем решать задачи с параметрами. На это раз задача звучит следующим образом:

Найдите все значения параметра а, при которых неравенство x² + 2|x - a| ≥ a² 
справедливо для всех действительных x.

Об одной задаче с параметром

Помню был 2012 год, я сидел и слушал защиты дипломов 5 курса на 5 этаже математического факультета, как вдруг меня позвал один из преподавателей и попросил помочь с задачами С части. Это был резервный день основной волны, об этом я узнал совсем недавно.

Мой интерес привлекла задача с параметром С5, и как  сейчас я помню, решить я её не успел. И вот на днях случайно мне попалась эта же задача, прочитав условие я сразу же вспомнил своё "поражение". Немного поразмыслив, мне пришло в голову два решения.

Итак, требуется найти все значения параметра a, при каждом из которых неравенство |x² - 8x + a + 5| > 10 не имеет решений на отрезке [a - 6; a].

Диплом

Очень важно никогда не отступать от задуманного!

Решение С части ЕГЭ по математике (16 июля 2014 вторая волна резерв)

Ну вот и закончилось ЕГЭ по математике. 16 июля был резервный день второй волны. Вариант не похож на то, что было на основной волне.

Порадовала С5, но вот вычисления в С2 и С4 не очень обрадовали.  Ссылка на вариант

3,5 способа сделать одно и тоже

«Бог создал натуральные числа, все прочее — дело рук человека»

Леопольд Кронекер

Немного истории

Натуральные числа - это числа, которые возникают естественным образом при счете. Они идеально подходят для сложения целых величин, таких как овцы или монеты.

1 2 3 4 5 6 7 ... - ряд натуральных чисел

Результатом сложения двух натуральных чисел является число вновь натуральное. Однако наравне с операцией сложения есть и обратная операция - вычитание. Так, например, 17-7 = 10 - число натуральное. Но чему равно 7 - 17? Можно заметить, что операция вычитание вынуждает нас выйти за пределы натуральных чисел. Необходимость существования ответа называется полнотой. Не будь отрицательных чисел, некоторые вопросы относительно натуральных чисел остались бы без ответа.

Операция вычитания потребовала рассмотреть отрицательные числа, а вместе с ними и целые которые являются расширением множества натуральных чисел.

Продолжение статьи можно прочитать перейдя по ссылке.