Решение С части ЕГЭ по математике (16 июля 2014 вторая волна резерв)

Ну вот и закончилось ЕГЭ по математике. 16 июля был резервный день второй волны. Вариант не похож на то, что было на основной волне.

Порадовала С5, но вот вычисления в С2 и С4 не очень обрадовали.  Ссылка на вариант

3,5 способа сделать одно и тоже

«Бог создал натуральные числа, все прочее — дело рук человека»

Леопольд Кронекер

Немного истории

Натуральные числа - это числа, которые возникают естественным образом при счете. Они идеально подходят для сложения целых величин, таких как овцы или монеты.

1 2 3 4 5 6 7 ... - ряд натуральных чисел

Результатом сложения двух натуральных чисел является число вновь натуральное. Однако наравне с операцией сложения есть и обратная операция - вычитание. Так, например, 17-7 = 10 - число натуральное. Но чему равно 7 - 17? Можно заметить, что операция вычитание вынуждает нас выйти за пределы натуральных чисел. Необходимость существования ответа называется полнотой. Не будь отрицательных чисел, некоторые вопросы относительно натуральных чисел остались бы без ответа.

Операция вычитания потребовала рассмотреть отрицательные числа, а вместе с ними и целые которые являются расширением множества натуральных чисел.

Продолжение статьи можно прочитать перейдя по ссылке.

Математики тоже шутят

Кто сказал что математики не умеют шутить? Быть может их юмор не все понимают? Привожу подборку смешных историй и анекдотов из жизни математиков. Большинство из них взято из книги Сергея Федина - "Математики тоже шутят".

Главное достижение

Говорят, что академик Колмогоров (1903–1987) очень гордился выведенной им формулой, описывающей женскую логику:

«Если из А следует В, и В приятно, то А — истинно».

Таблица умножения

Известный немецкий алгебраист Эрнст Эдуард Куммер (1810–1893) очень плохо умел считать в уме. Если при чтении лекции ему надо было выполнить простенький расчет, он обычно прибегал к помощи студентов.

Однажды ему надо было умножить 7 на 9. Он начал вслух рассуждать:

— Гм... это не может быть 61, потому что 61 — простое число. Это не может быть и 65, потому что 65 делится на 5. 67 — тоже простое число, а 69 — явно слишком много. Остается только 63...

Великая теорема Ферма

Буквально пару дней назад прочитал книгу Саймона Сингха - "Великая теорема Ферма". Читаю во второй раз, и хочу сказать, что получаю огромное удовольствие.

Теорема Ферма говорит о том, что уравнение
xⁿ+yⁿ=zⁿ, n>2
не имеет целочисленных, ненулевых решений.

Более 350 лет математики всего мира бились над решением этой казалось бы простой задачи оставленной на полях "Арифметики" Диофанта. Особый интерес внес еще её автор - "Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него".

Были доказаны частные случаи для n=3(Эйлер), n=4(самим Ферма),...., но общего решения не было вплоть до 1995 года.

Решение было обнародовано английским математиком Эндрю Уайлсом и тесно связано с так называемой гипотезой Таниями-Шимуры о связи эллиптических кривых и модулярных форм. Эндрю Уайлс узнал об этой теореме в 10 лет, и поставил себе цель доказать ее во что бы то ни стало. Более 7 лет ему потребовалось на решение этой непостижимо сложной задачи. И в 1995 году он предоставил окончательное решение которое занимает больше 100 страниц.

Читая книгу можно узнать не только историю доказательства Великой теоремы, но и историю самой математики, ведь именно благодаря ей были открыты многие ее разделы.

Остается только догадываться было ли доказательство у великого гения 17 века Пьера де Ферма или же он ошибался, однако в обоих случаях ему можно стоя поаплодировать за создание столь просто звучащей и столь сложно решаемой задачи. Еще большие аплодисменты заслуживает Эндрю Уайлс - человек доказавший Великую теорему Ферма.

Я советую абсолютно всем людям(не зависимо от того занимаются ли они математикой или нет) прочитать эту интереснейшую книгу об истории одной теоремы ставшей культом математики.
.

Под капотом у Stopwatch

Введение

Очень часто, нам разработчикам необходимо измерить время выполнения своего (и не только своего) кода. Когда я только начал программировать, я использовал структуру DateTime для этих целей. Прошло время, и я узнал о классе Stopwatch и начал его активно использовать. Думаю аналогичная ситуация была и у вас. Не то, чтобы я раньше не задавался вопросом о том, как работает Stopwatch, просто на тот момент знаний о том, что он позволяет измерять затраченное время точнее, чем DateTime мне хватало. Пришло время разъяснить себе, а так же читателям то, как на самом деле работает класс Stopwatch, а так же выяснить его преимущества и недостатки по сравнению с использованием DateTime. 

Разбор заданий С3 ЕГЭ по математике 2014

Некоторые задания С3 ЕГЭ математика этого года!

Разбор заданий С5 ЕГЭ по математике 2014

На протяжении уже 5 лет, решаю задания ЕГЭ по математике. Особенно мною любимы задачи с параметрами С5. В данном посте предлагаю решение четырех разных задач, которые были в 2014 году.